摘要：新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)著重要培養(yǎng)學(xué)生的三大能力，即基本運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力。在教學(xué)中，課堂基本都滲透基本運(yùn)算能力、邏輯思維能力的培養(yǎng)，而空間想象能力的培養(yǎng)，主要是通過空間與圖形的內(nèi)容得以實(shí)施。教師在教學(xué)空間與圖形的這部分內(nèi)容時(shí)，就要以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過生活經(jīng)驗(yàn)的回憶、實(shí)物觀察活動(dòng)、操作活動(dòng)、想象與表達(dá)活動(dòng)等，培養(yǎng)學(xué)生逐步形成一定的空間觀念。
關(guān)鍵詞：觀察、操作、想象、表達(dá)
數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中空間與圖形的內(nèi)容，主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，旨在培養(yǎng)學(xué)生逐步形成一定的空間觀念。在這部分內(nèi)容的教學(xué)上，我特別重視學(xué)生空間想象力的培養(yǎng)。以下就我在教學(xué)中的一些探索與嘗試，談?wù)勎覍?duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力的認(rèn)識(shí)與思考。
空間想象力主要是指學(xué)生在頭腦中要能浮現(xiàn)出真實(shí)物體的形狀或形象。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，主要是培養(yǎng)學(xué)生正確、迅速地看懂直觀圖所反映的真實(shí)形象的能力；培養(yǎng)他們根據(jù)文字?jǐn)⑹龅臈l件能正確反映出符合條件的立體形象的能力。林崇德曾對(duì)兒童的空間想象力作過研究，根據(jù)研究結(jié)果，把空間想象力分為四級(jí)水平：一級(jí)用數(shù)字計(jì)算圖形的面積和體積；二級(jí)掌握直線平面；三級(jí)掌握立體圖形；四級(jí)掌握旋轉(zhuǎn)體。研究表明，小學(xué)高年級(jí)至初中階段是空間想象力發(fā)展的關(guān)鍵期，一二級(jí)水平達(dá)到最高點(diǎn)，三四級(jí)水平穩(wěn)步發(fā)展。因此我們要把握好這一關(guān)鍵期，為適應(yīng)小學(xué)生的心理特點(diǎn)，我通常在教學(xué)中通過以下途徑培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力：
一、 聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象力。
現(xiàn)實(shí)生活是豐富多彩的，而數(shù)學(xué)是抽象枯燥的，若不把兩者聯(lián)系起來，學(xué)生必然感到枯燥、乏味。對(duì)于小學(xué)生來講，建立空間觀念是較難的，必須借助于學(xué)生從生活中獲取的大量感性材料才能進(jìn)行。所以，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運(yùn)用圖形的特征去想象，解決生活中的各種實(shí)際問題，培養(yǎng)和發(fā)展他們的空間想象力。
空間想象包括建立二維和三維物體的表象并從不同方面認(rèn)識(shí)同一物體。在第一學(xué)段，學(xué)生應(yīng)能辨認(rèn)物體的正視圖、俯視圖或側(cè)視圖。感性認(rèn)識(shí)是空間想象力形成和發(fā)展的基礎(chǔ)，例如，在“觀察物體”一課中，我盡量創(chuàng)造條件，讓學(xué)生把從課堂中所學(xué)到的知識(shí)和方法應(yīng)用于生活實(shí)際中。如在教室里從不同角度拍出照片讓學(xué)生觀察比較，找出拍照的方位；在練習(xí)中找出幾位正做好事的同學(xué)背影照片，讓學(xué)生猜一猜，找一找是誰做的；把撕破的照片拼完整，并說說這張照片拍的是物體的哪一面；想一想從哪一個(gè)方位給別人拍照最合適等等。通過這些聯(lián)系生活，實(shí)際應(yīng)用的活動(dòng)，使空間知識(shí)貼近了學(xué)生，同時(shí)也延伸了學(xué)習(xí)。從而使學(xué)生能從看到的物體的一個(gè)面，展開聯(lián)想到整個(gè)物體的形狀，培養(yǎng)了觀察立體實(shí)物的能力，建立了初步的空間觀念。
二、 用教具和學(xué)具培養(yǎng)學(xué)生的觀察想象能力。
空間想象的另一個(gè)方面包含二維和三維圖形與性質(zhì)的變換。感性認(rèn)識(shí)是空間想象力形成和發(fā)展的基礎(chǔ)，課堂中通過對(duì)模型、實(shí)物的觀察、分析，使學(xué)生在頭腦中建立起空間的感性認(rèn)識(shí)，形成空間的整體形象，樹立空間骨架，進(jìn)而抽象為空間形體的平面圖形。例如，在學(xué)習(xí)長方體的認(rèn)識(shí)時(shí)，在對(duì)長方體的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析之后，還必須把分析的結(jié)果綜合為整體?？梢栽诮虒W(xué)中通過讓學(xué)生觀察、想象，在腦海中構(gòu)想出指定的長、寬、高的長方體；在看長方體的平面圖時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生由圖想到長方體的各個(gè)面，由幾個(gè)面想到整個(gè)平面圖，從而形成“一圖為一體”的觀念。這樣學(xué)生在思維中儲(chǔ)存的立體信息越多，使用時(shí)提取的立體形象就越多，空間思維能力就越強(qiáng)。這樣既豐富了感性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)了學(xué)生的空間思維能力，又可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
三、 運(yùn)用多媒體手段，豐富學(xué)生的想象力。
想象是人們?cè)陬^腦中把原有表象加工改造成為新的表象的思維方法。表象的積累對(duì)于想象力的培養(yǎng)是至關(guān)重要的，如果學(xué)生頭腦中沒有一定的表象儲(chǔ)備，無論是再造想象還是創(chuàng)造想象，都是難以進(jìn)行的，多媒體手段的運(yùn)用，正是起到了這樣一個(gè)幫助學(xué)生積累表象的作用。如在教學(xué)《中心對(duì)稱圖形》時(shí)，屏幕上顯示了各種各樣的“風(fēng)車”，之后問學(xué)生這些圖形有哪些特征？學(xué)生憑借生活中的經(jīng)驗(yàn)和想象進(jìn)行判斷，對(duì)于空間想象力差的同學(xué)就起不到層次教學(xué)效果，繞著中心旋轉(zhuǎn) 180 °之后的圖形與原圖形的位置有什么關(guān)系就很難把握。通過媒體演示：繞一個(gè)中心點(diǎn)出發(fā)，順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180 °，旋轉(zhuǎn)的速度設(shè)置的稍慢些，這樣更易于讓同學(xué)看出旋轉(zhuǎn)的整個(gè)過程。由靜變動(dòng)、由抽象變具體，讓學(xué)生在直觀演示中形成概念表象，降低了學(xué)習(xí)難度，使學(xué)生輕松愉快地學(xué)到了知識(shí)，從而突破了重難點(diǎn)。有了旋轉(zhuǎn)的表象儲(chǔ)備，學(xué)生就會(huì)逐漸在頭腦中改變實(shí)物的位置、方向和大小，會(huì)辨認(rèn)非標(biāo)準(zhǔn)圖形，逐漸形成初步的空間想象能力。
四、學(xué)、練、畫立體圖有助于空間想象力的培養(yǎng) 。
立體圖形是發(fā)展空間想象力的關(guān)鍵，是由感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的橋梁。而立體圖最大的優(yōu)點(diǎn)是直觀，能在二維平面中反映三維形體，可以幫助學(xué)生增強(qiáng)思維能力。對(duì)于小學(xué)生來說，因其知識(shí)結(jié)構(gòu)的差距，幾乎沒有什么空間概念，但他們能憑借自己的直覺識(shí)別一些簡單的立體圖，如長方體、正方體等。針對(duì)這一特點(diǎn)，帶領(lǐng)學(xué)生畫基本的立體圖，進(jìn)而畫出圓柱體、棱柱體、圓錐體等立體圖形。這樣通過線條的變化，對(duì)各種基本幾何體的輪廓有所了解，初步樹立了空間概念。在此基礎(chǔ)上逐步深入，引導(dǎo)學(xué)生畫一些組合的圖形，通過對(duì)學(xué)生直觀感覺的引導(dǎo)，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
五、操作、觀察與實(shí)驗(yàn)中，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
讓學(xué)生親自參與操作、觀察與實(shí)驗(yàn)，形成圖形的表象，掌握?qǐng)D形的特征，是發(fā)展學(xué)生空間想象力的重要途徑。如在學(xué)習(xí)“物體的平移和旋轉(zhuǎn)”的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，先安排學(xué)生把從生活中收集到的各種通過平移和旋轉(zhuǎn)得到的漂亮圖案在小組內(nèi)交流、欣賞，然后引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)以及學(xué)具、水彩筆、裝飾用紙等工具設(shè)計(jì)一副美麗的圖案這一實(shí)踐活動(dòng)。之后讓學(xué)生看一看圖案，想一想該圖是由哪個(gè)圖案經(jīng)過平移得到的，最后再讓學(xué)生用平移的方法畫一畫，設(shè)計(jì)出不同的圖案。通過這一活動(dòng)使學(xué)生能在從生活中獲得感性材料、動(dòng)手實(shí)踐操作以及實(shí)際應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的過程中更好地理解平移，進(jìn)一步發(fā)展空間想象能力。再如教學(xué)圓柱體的表面積時(shí)，可以讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察的方法去自主探索，許多學(xué)生把圓柱體的模型剪開，得到一個(gè)長方形和兩個(gè)圓，進(jìn)而推導(dǎo)出圓柱體的表面積的計(jì)算方法，于是我指著圓柱體的模型問學(xué)生，如果把這個(gè)圓柱體的側(cè)面斜著剪開，展開后圓柱體的側(cè)面將是一個(gè)什么圖形？當(dāng)我再次請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手試試時(shí)，許多學(xué)生馬上告訴我是平行四邊形。正是有了前面學(xué)生的動(dòng)手操作的過程，學(xué)生才能迅速地在頭腦中把三維的圖形變換成二維的圖形，展開合理的空間想象。
總之，空間想象力的培養(yǎng)不是一朝一夕的事。在教學(xué)過程中講練結(jié)合，以循序漸進(jìn)的方式進(jìn)行培養(yǎng)，可以使每一個(gè)學(xué)生頭腦中樹立起一座“空間骨架”，逐步增強(qiáng)學(xué)生的空間想象能力，把“空間與圖形”的學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動(dòng)。